Ejemplo de Cálculo del Determinante de una Matriz 4x4

Dada la siguiente matriz \( \mathbb {A} = \begin{pmatrix} a_{(1,1)} & a_{(1,2)} & a_{(1,3)} & a_{(1,4)} \\ a_{(2,1)} & a_{(2,2)} & a_{(2,3)} & a_{(2,4)} \\ a_{(3,1)} & a_{(3,2)} & a_{(3,3)} & a_{(3,4)} \\ a_{(4,1)} & a_{(4,2)} & a_{(4,3)} & a_{(4,4)} \end{pmatrix}\), el cofactor del elemento \(a_{31}\) será:

\((-1)^{3+1}* \; \begin{vmatrix} a_{(1,2)} & a_{(1,3)} & a_{(1,4)} \\ a_{(2,2)} & a_{(2,3)} & a_{(2,4)} \\ a_{(4,2)} & a_{(4,3)} & a_{(4,4)} \end{vmatrix} \)
\((-1)^{3+1}* \; \begin{vmatrix} a_{(1,2)} & a_{(1,3)} & a_{(1,4)} \\ a_{(2,2)} & a_{(2,3)} & a_{(2,4)} \\ a_{(3,2)} & a_{(3,3)} & a_{(3,4)} \end{vmatrix} \)
\((-1)^{3-1}* \; \begin{vmatrix} a_{(1,2)} & a_{(1,3)} & a_{(1,4)} \\ a_{(2,2)} & a_{(2,3)} & a_{(2,4)} \\ a_{(4,2)} & a_{(4,3)} & a_{(4,4)} \end{vmatrix} \)
\((1)^{3+1}* \; \begin{vmatrix} a_{(1,2)} & a_{(1,3)} & a_{(1,4)} \\ a_{(2,2)} & a_{(2,3)} & a_{(2,4)} \\ a_{(4,2)} & a_{(4,3)} & a_{(4,4)} \end{vmatrix} \)

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Ejemplo de Cálculo del Determinante de una Matriz 4x4