Ejercicios de problema de combinatoria

Una mesa presidencial está formada por ocho personas, ¿de cuántas formas distintas se pueden sentar, si el presidente y el secretario siempre van juntos?

Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres, forma un comité de \(2\) hombres y \(3\) mujeres. De cuántas formas puede formarse, si una mujer determinada debe pertenecer al comité.

Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres, forma un comité de \(2\) hombres y \(3\) mujeres. De cuántas formas puede formarse, si dos hombres determinados no pueden estar en el comité.

Cuatro libros distintos de matemáticas, seis diferentes de física y dos diferentes de química se colocan en un estante. De cuántas formas distintas es posible ordenarlos si los libros de cada asignatura deben estar todos juntos.

Cuatro libros distintos de matemáticas, seis diferentes de física y dos diferentes de química se colocan en un estante. De cuántas formas distintas es posible ordenarlos si solamente los libros de matemáticas deben estar juntos.

Una persona tiene cinco monedas de distintos valores. ¿Cuántas sumas diferentes de dinero puede formar con las cinco monedas?

Una persona tiene seis monedas de distintos valores. ¿Cuántas sumas diferentes de dinero puede formar con las seis monedas?

Una persona tiene siete monedas de distintos valores. ¿Cuántas sumas diferentes de dinero puede formar con las siete monedas?

Se ordenan en una fila \(5\) bolas rojas, \(2\) bolas blancas y \(3\) bolas azules. Si las bolas de igual color no se distinguen entre sí, ¿de cuántas formas posibles pueden ordenarse?

Se ordenan en una fila \(4\) bolas rojas, \(3\) bolas blancas y \(4\) bolas azules. Si las bolas de igual color no se distinguen entre sí, ¿de cuántas formas posibles pueden ordenarse?