Ejercicios de probabilidad con permutaciones circulares

En esta serie de ejercicios aprenderemos todo lo que hemos visto en los temas relacionados a probabilidad con permutaciones circulares.
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Listado de ejercicios propuestos:

¿De cuántas formas distintas pueden sentarse ocho personas alrededor de una mesa redonda?

¿De cuántas formas distintas pueden sentarse siete personas alrededor de una mesa redonda?

¿De cuántas formas distintas pueden sentarse seis personas alrededor de una mesa redonda?

¿De cuántas formas distintas pueden sentarse nueve personas alrededor de una mesa redonda?

¿De cuántas formas distintas pueden sentarse cinco personas alrededor de una mesa redonda?

¿De cuántas formas distintas pueden sentarse cuatro personas alrededor de una mesa redonda?

¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a una permutación circular de \(7\) elementos?

¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a una permutación circular de \(6\) elementos?

¿Cuál de las siguientes opciones es equivalente a la expresión \(PC_{8}\)?

¿Cuál de las siguientes opciones es equivalente a la expresión \(PC_{5}\)?