Ejemplos Arrojando una Moneda.

Veremos que eventos pueden suceder al realizar el experimento de arrojar varias veces una misma moneda.
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En este problema, razonaremos sobre un nuevo ejemplo de probabilidad, con las caras de una moneda.

El problema propone:

Si se arrojan 3 monedas…

¿Cuál es la probabilidad de que solo 2 caigan con la cara hacia arriba?

En este caso, nuestro evento o caso favorable, será que 2 y solo 2, de 3 monedas, salgan con su cara (c) hacia arriba, luego de ser arrojadas, azarosamente, al aire.

ejemplos arrojando una moneda

Supongamos que arrojamos al aire, las 3 monedas, siendo estas, moneda 1, moneda 2 y moneda 3 y procurando obtener, en 2 de los 3 tiros, 2 veces cara (c). A saber:

M1 M2 M3

P (solo 2 sean cara)

Necesitamos calcular, la probabilidad de que solo 2 monedas, sean cara (c). Entonces analicemos los posibles eventos o combinaciones existentes, que podemos obtener de la sumatoria de los tiros de cada una de dichas monedas.

Para eso, vamos a distribuir a las monedas según su orden de tiro y debajo iremos colocando las diferentes y posibles probabilidades de obtener cara (c) o sello (s). Entonces:

M1 M2 M3

1 c c c

2 c c s

3 c s c

4 s c c

5 c s s

6 s s c

7 s c s

8 s s s

Nuevamente, nos encontramos frente a un claro ejemplo de eventos independientes, ya que el resultado o probabilidad de un evento, será independiente del resultado o probabilidad de su evento anterior o posterior. Es decir, que no importa lo que salga en una moneda, para poder calcular lo que salga en la otra.

Y nuestro razonamiento nos pide calcular la probabilidad de que en 3 tiros, obtengamos 2 veces cara (c), con lo cual, al analizar nuestro último esquema de combinaciones posibles, notaremos que contamos con 3 eventos o casos favorables, es decir, 3 conjuntos donde se obtiene, como se pretende, 2 veces cara (c), siendo estos el conjunto 2, 3 y 4. Notemos también, que aunque en la combinación 1, figura 3 veces cara (c), esto no nos sirve, ya que el problema plantea obtener sola y únicamente 2 veces cara (c). Entonces:

P (solo 2 sean cara) = 3/8

Esto se traduce, a que la probabilidad de arrojar 3 monedas y que solo 2 salgan cara (c), es de 3/8.

Es muy importante recalcar, que estamos en presencia de problemas de probabilidad compuesta de eventos independientes, con lo cual, no importa el resultado del tiro de la primer moneda, para poder calcular, las probabilidades del tiro de la segunda o tercer moneda.

Luis Dávila C sus vídeos son muy interesantes, pero me gustaría saber que software utilizan en sus presentaciones, les agradecería si me ilustraran en ese sentido. muchas gracias por sus aportes, sigan adelante
hace 4 semanas - Responder | Me Gusta (0) | Reportar abuso
Herman Bonilla Tovar necesito saber cuanto es el rango y la media de 42 niños? si puede ayudarme por favor