¿Cómo Resolver un Problema de Probabilidad de Eventos Dependientes?

Veremos unos problemas que nos enfrentan a la búsqueda de probabilidades de eventos dependientes.
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Imaginemos un grupo de 9 integrantes, entre lo cuales van a tener que elegir, entre ellos, un presidente, un vicepresidente y por último, un secretario. Entonces:

P (María = presidente José = vicepresidente Roberto = secretario)

Habiendo nombrado a cada uno de estos 3 integrantes del grupo (9 en total), con sus respectivos cargos, tendremos que mencionar los casos favorables y la totalidad de las probabilidades o casos posibles. De esta manera, notaremos que tendremos solo 1 caso favorable, tanto para María, si obtuviera el puesto de presidente o para José, si también lograra su cargo y finalmente para Roberto, si llegara a secretario.

El problema se complejiza cuando debemos analizar los casos posibles, siendo estos, para el primer cargo de presidente, 9, ya que 9 integrantes del grupo, se postularán, entre los cuales 1 solo saldrá ganador del puesto. De esta manera, para el segundo cargo, el de vicepresidente, solo quedarán 8 casos posibles, ya que 1 integrante ganó, previamente, el primer cargo de presidente. Y finalmente, para el tercer y último cargo de secretario, quedarán tan solo 7 postulantes de los 9 iniciales, ya que 2 de los integrantes ganaron anteriormente, uno el primer y el otro el segundo puesto o cargo. Entonces:

9/presidente x 8/vicepresidente x 7/secretario

Una vez planteado el anterior razonamiento, procederemos a calcular todas las probabilidades o combinaciones que surjan a partir de lo diagramado. Es decir, que si multiplicamos las probabilidades correspondientes al puesto de presidente, por las probabilidades pertinentes al puesto de vicepresidente, por las probabilidades del puesto o cargo de secretario, vamos a obtener el total de probabilidades de este problema inicial.

9/presidente x 8/vicepresidente x 7/secretario = 9 x 8 x 7 = 504

Nuevamente y a partir de un simple calculo de probabilidad, obtendremos, por medio de esta fórmula ya establecida, el resultado, a través de los casos favorables, es decir la probabilidad de que María salga presidenta, como así que José logre su vicepresidencia, como también que Roberto obtenga su puesto de secretario, sobre los casos posibles, que corresponderían a la totalidad de probabilidades existentes entre los 9 integrantes de dicho grupo, anteriormente analizado.

Es entonces, que dicho resultado provendría de la división de 1 caso favorable, sobre 504 casos posibles, lo que conduciría a un 1/504 de probabilidades de que cada uno de estos, es decir María, José y Roberto, obtenga su puesto deseado.

Finalmente nos hemos introducido, por medio de un problema realmente fácil, al campo de la probabilidad compuesta de eventos dependientes, ya que un evento o suceso dependerá si o si de su evento anterior.