Introducción a la Probabilidad

Veremos una introducción a la probabilidad. Ejemplos sencillos nos servirán de apertura o de repaso para quien lo necesite.
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El término probabilidad, es comúnmente utilizado día a día y nos rodea todo el tiempo, ya sea desde el pronóstico del tiempo en los noticiarios o mismo en los diarios y noticias acerca de economía y otros campos sociales.

Es común ver o escuchar, en la tele o en la radio, que habrá 50% de probabilidades de lluvias, lo cual nos conlleva a un sin fin de experimentos previos a este resultado, que surgen de la interpretación de varios sucesos o eventos anteriores, donde por una causa en particular, hubo lluvias, por ejemplo.

De esta manera, deberíamos, para obtener cualquier probabilidad de un caso (a), hallar la razón o división entre los casos favorables, que serian aquellos donde sucedería lo que deseamos y los casos posibles, que serian aquellos sucesos o eventos totales que pueden suceder, sin importar lo que queramos. A saber:

probabilidad parte 1 a

En el ejemplo de las probabilidades de lluvia, nuestros casos favorables serian aquellos donde, por (x) causa, llovió, mientras que los casos posibles, serian cualquier pronostico meteorológico, entendiéndose sol, lluvias, tormentas u otros.

Otros ejemplos de problemas de probabilidad, son aquellos donde se estipula con dados o monedas y sus respectivas caras, partes o números.

Imaginemos un dado común y corriente, de 6 caras, 3 de las cuales contienen un número par, es decir, 2, 4 y 6. A partir de lo anterior, calculemos la probabilidad de que arrojando dicho dado, obtengamos un número par.

http://static.educatina.com/u/16 - probabilidad parte 1 b.png

Los casos posibles serán 6 (1, 2, 3, 4, 5 o 6) y 3 serán los casos favorables (2, 4 o 6). Esto se traduciría a una probabilidad de sacar un número par, de 3/6 o de un 50%.

P (par) = 3/6 = 1/2 = 50%

Supongamos entonces, que si arrojamos dicho dado unas 1000 veces, podremos obtener aproximadamente, 500 tiros donde obtengamos dicho número par o 500 tiros donde salga un número impar.

En un nuevo ejemplo, supongamos que contamos con una moneda común y corriente, que consta de una cara (c) y un sello (s).

probabilidad parte 1 c

Imaginemos entonces, que arrojamos dicha moneda al aire y queremos saber que probabilidad tenemos de que salga cara (c).

Utilizaremos una fórmula para calcular dichas probabilidades. Ubicaremos en el denominador de dicha fórmula, los casos posibles, que podrán ser 2, es decir, cara (c) o sello (s) y, en el numerador, los casos favorables, entendiéndose que salga solo cara (c), con lo cual tendríamos 1 solo caso favorable.

probabilidad parte 1 d

Entonces, si arrojáramos esta moneda unas 1000 veces, podríamos obtener 500 veces cara (c).

En este nuevo ejemplo, analicemos las probabilidades de obtener 2 veces cara (c), al arrojar 2 veces la moneda. Esto significaría que la probabilidad de que en cada tiro, salga cara (c), es de un 50% o de 0,5.

Si repetimos este evento 100 veces, la mitad o 50% de dichos tiros, serán cara (c) y la otra mitad, sello (s).

A partir de los primeros 50 tiros, que resultaron ser cara (c), se volverán a tirar estos, en un segundo tiro, resultando un total de 25 veces cara (c) y 25 veces sello (s) y de igual manera para los primeros 50 tiros donde salio 50 veces sello (s). Diagramado:

probabilidad parte 1 e

Este último esquema se traduce a que solo 25 tiros, resultaron ser favorables, donde se obtuvieron 2 veces cara (c). La probabilidad de obtener este resultado seria entonces de un 25%.