Demostración de la Fórmula de la Distribución de Poisson

Demostraremos la fórmula general para realizar la distribución de Poisson.
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Continuando con los conocimientos adquiridos anteriormente, sobre la distribución de Poisson, diremos que:

distribucion de poisson 2 a

De esta manera, (n) equivale al número de intentos y (P), a la probabilidad de aciertos.

En el problema del video anterior, decíamos que nuestra variable aleatoria era igual al número de autos que transitaban en una hora, para modificar luego, dicho lapso de tiempo (60 minutos), por uno más pequeño (3600 segundos).

distribucion de poisson 2 b

A partir de dicha modificación de tiempo, hacia intervalos cada vez más pequeños, pero más grandes numéricamente, decíamos que:

distribucion de poisson 2 c

Nuevamente, en el video anterior, hemos establecido dos herramientas o mejor dicho, fórmulas, que nos serán de ayuda, al tratar problemas de este estilo. Estas son:

distribucion de poisson 2 d

De esta manera, hemos arribado a la fórmula general, de la distribución de Poisson.

Apliquemos nuestros conocimientos, en el siguiente problema:

distribucion de poisson 2 e
Modesto Lopez Perera operaciones con funciones