¿Qué son los Límites?

Haremos una introducción al concepto de límite de una función. Analizaremos el entorno y el estorno reducido de un valor para el cálculo del límite. Y veremos cuál es su simbología en matemática.
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En el video vamos a trabajar con un tema esencial del análisis matemático que es el límite. El límite es un tema que se comenzó a trabajar en la matemática aproximadamente entre los siglos XVII y XVIII. Sin embargo, es en el siglo XIX cuando se empieza a utilizar la simbología que utilizamos hoy en día para el límite. Lo que vamos a ver en esta oportunidad es una introducción acerca del límite para poder prepararnos en los siguientes temas.

Antes de comenzar a definir qué es un límite, comencemos a ver algunos conceptos importantes y relacionados con el tema. En primer lugar, tenemos el entorno. Cuando hablamos de entorno de algo, por ejemplo de una persona, nos estamos refiriendo a esa persona y al grupo de gente más allegado, como ser su familia y gente de confianza. En cambio, si hablamos de entorno reducido, estamos hablando de la gente que lo rodea, sin contarlo a él. Es decir, es un entorno pero sin contar a esa persona. En matemática también podemos hacer referencia al entorno o al entorno reducido. Si hablamos del entorno de un número, por ejemplo, del 3, entonces nos estamos refiriendo al 2,9; 2,99; 2, 999…o el 3,001, 3,01; 3,1…es decir, todos los números bien cercanos al 3 tanto por izquierda como por derecha. Y si nos referimos al entorno reducido del 3, estaríamos hablando de esos números cercanos pero sin tener en cuenta al número en cuestión, es decir, que hay un vacío en lugar del 3. De estos entornos reducidos se dedica el cálculo de límites.

Veamos cómo funciona a través del siguiente gráfico:

Introducción a límites 1

Tenemos dos ejes cartesianos y una función cualquiera, de la que queremos saber qué sucede con el gráfico de una función a medida que nos acercamos al 1, es decir, en el entorno reducido de 1, tanto por izquierda como por derecha. En este caso, vemos que la curva tiende a un determinado valor a medida que nos acercamos a 1 (por ejemplo, a -3). Es decir, que mientras nos acercamos al 1, la función parecería que tiende a ser -3. En otras palabras, mientras que “x” tiene a 1, f(x) parecería ser -3.

A continuación, analizaremos la simbología más usual que trabaja el límite:

Introducción a límites 2

Es una anotación “lím” es una manera abreviada de escribir “límite”. La “x → a”, lo que significa es que cuando x tiene a “a”, es decir, cuando nos acercamos al valor “a” tanto por izquierda como por derecha. Y “f(x)” es la función a analizar, a calcularle el límite cuando “x” tiende a “a”.

Lems Cremax de Mathers gracias por subir x inventar esata pagina ja
Blanca Yareli me sirvio gracias es divertido aprender con videos
mariane =) LO HACE TAN SENCILLO quiero un maestro como usted!!!!! =)
Claudia Paola Ordorica Valenzuela megusto todos los videos k vi xk algo tan complicado lo acen tan facil y entendible
Lems Cremax de Mathers bien
ivan david roberto si me sirvió mucho por que no tengo idea de como resolver estos problemas de las matematicas
AleCzz COutiño M.B. =)
Medardo Requena Muchas gracias por lo videos son lo maximo
Frank Jaramillo se callo el link del video: aparece como borrado :(
Yamila Hanashiro ¡Gracias!