Propiedad Distributiva y Factor Común.

Explicaremos de forma sencilla el tema de expresiones algebraicas analizando con detalle la propiedad distributiva doble, triple o de cualquier tipo. Conoceremos el primer caso de factoreo: el factor común.
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Comentarios y Preguntas
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Recordemos la propiedad distributiva, en forma general A.(B+C)=AB+AC. O también puede ser A.(B+C+D+...)=AB+AC+AD+... y así sucesivamente con cualquier cantidad de valores que hayan entre paréntesis.

Lo que sucede cuando tenemos una multiplicación de dos paréntesis, (A+B).(C+D) , para hacerla tomamos al primer paréntesis como un todo, o sea el paréntesis primero por el primer valor, y el paréntesis primero por el segundo valor. Queda (A+B).C+(A+B).D y nuevamente tendríamos otra distributiva: CA+CB+DA+DB y tendríamos resuelta la propiedad distributiva en los paréntesis. Esto es una doble distributiva, y lo mismo ocurre con cualquier cantidad de valores, y en cualquiera de los dos paréntesis. En forma general (A+B+C+...).(D+E+F+...) pasa a ser (A+B+C+...).D+(A+B+C+...).E+(A+B+C+...).F+... y así sucesivamente, después habría que realizar la otra distribución, como la de DA+DB+DC+... y así se va operando para resolver.

Existe otra forma de factorizar que es justamente el camino inverso de la propiedad distributiva. Supongamos que tenemos AB+AC=D vemos que esos términos tienen en común a la letra A, el valor A. El A es un factor común de ambos términos, entonces lo que se hace es extraer ese factor común, o dejarlo solo, y multiplicarlo por la misma expresión pero dividiéndolo en A.

expresiones algebraicas

que pasa a ser A.(B+C)=D Esto da la impresión de que hallamos extraído el factor A fuera de esta expresión para multiplicarlo por los valores que nos quedaban, es decir, la B y C.

Si realizamos el camino inverso, realizando la propiedad distributiva de A vamos a llegar a la misma expresión que teníamos antes. Es decir, AB+AC=D claramente la misma que antes.

Este factor común se hace para todo tipo de expresiones, veamos un ejemplo en particular. Tenemos 2x+3x=5 notemos que en ambos términos de la izquierda nuestro factor común es la x, entonces saquemos la x, quedando

expresiona algebraicas

se simplifican las x, y queda x(2+3)=5 que es x(5)=5 y finalmente x=1. Esta es una forma de factorizar la incógnita, lo mismo que si hubiésemos hecho de un principio 5x=5 por lo tanto x=1.

Un ultimo ejemplo seria el de tener un factor común numérico, 4y+2x=z (siendo z cualquier numero) nuevamente en ambos términos tenemos un factor común, es decir, un numero o una variable que se encuentra multiplicada en ambos términos, en este caso es el 2. 2 es múltiplo de 4, y 2 es múltiplo de 2, así que extraemos el factor común 2 queda 2.(4y/2+2x/2)=z simplificamos 2.(2y+x)=z.

Esto fue lo que es el factor común y el principio de las expresiones algebraicas con sus métodos de Factorización.

Luis Miguel Chavez muy bueno men, muchas graxias
Camila MENTA COCHINO CULIAO
hace 12 meses - Me Gusta (2) | Reportar abuso
Ana Gomez MUY DIDACTICA SE LO PASARE A MIS ALUMNOS
Damaris Tejada Beras muy buena explicacion
Aurora Iñiguez Diaz tengo problemas con matematicas pues tengo que presentar un examen en 5 dias mas que nada es algebra yya tenia bastante tiempo sin estudiar no quiero reprobar mi examen estudio en la ual la prepa semiescolarisada
David Alvarado que son expresiones racionales algebraicas
Toñito Quiñones alvaradoo jaja k chido bato tenkiuu ñ_ñ
Toñito Quiñones alvaradoo i el video es de you tube
Juanto Ellos Lo Hicieron Y Subieron A YouTube ._.
hace 6 meses - Me Gusta (0) | Reportar abuso
Sofaa No entendi la propiedad distributiva,¿ q no existen los numeros en este video?
Sofaa Alguien me la puede exlicar?
hace 2 años - Me Gusta (1) | Reportar abuso
Cecilia pavez todos los vídeos que descargo sólo se ven un poco al inicio, después no hay nada.....
Joaquin Herlein cual es el programa que usan?