Producto de Polinomios

Este video es el tercero de una serie de explicaciones sobre el tema de Polinomios de EDUCATINA en el cual revisaremos la multiplicación entre dos polinomios.
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Para estudiar la multiplicación de polinomios nos vamos a valer de un

producto de polinomios

y un polinomio producto de polinomios

Entonces la operación que vamos a realizar es el polinomio

producto de polinomios

La forma de realizar esta multiplicación es escribiendo g(x) entre paréntesis y lo mismo con h(x) y vamos a hacer la propiedad distributiva como si fuera una operación común y corriente.

producto de polinomios

Haciendo la distributiva con cada monomio del segundo polinomio. El primer paso es hacer producto de polinomios

Para resolver esto vemos como separamos en términos el primer polinomio, y lo multiplicamos por el monomio del segundo, quedando

producto de polinomios

para realizarla, primero identificamos a los coeficientes de ambos monomios, tenemos un 5 y un 1 (que no aparece) y empezamos multiplicando los coeficientes 5.1=5 En segundo lugar multiplicamos a las variables, es decir a los valores de x, a diferencia de la suma y de la resta, donde solo podíamos operar con variables del mismo grado, con el mismo exponente, cuando multiplicamos eso no nos importa. Para hacer entonces

producto de polinomios

la variable queda como está y el exponente va a estar dado por la suma de los exponentes de las variables, 3+4. Entonces va a quedar una producto de polinomios

Unificando todo nos va a quedar producto de polinomios

El segundo monomio por el primer monomio del segundo polinomio producto de polinomios

queda entonces producto de polinomios

y así vamos operando monomio a monomio. Seguimos con producto de polinomios

El ultimo va a ser producto de polinomios

porque el término independiente tiene una variable elevada a la 0.

Para continuar un poco mas ahora hacemos producto de polinomios

y así con cada uno de los monomios del segundo polinomio.

Así es como se va haciendo la multiplicación de polinomios, solo hemos resuelto una parte de la operación. Recordemos que tenemos un producto de polinomios

y lo que hacemos es aplicar la propiedad distributiva con cada uno de los monomios que componen a cada uno de los polinomios involucrados, y eso lo hacemos sumando los exponentes en la multiplicación, y multiplicando los coeficientes y así obtenemos un polinomio i(x) cuyo grado va a ser la suma de los dos grados.

Notemos que queda de grado 7, y esto ocurre porque el polinomio g(x) tiene grado 3 y h(x) tiene grado 4 y eso porque queda determinado por el mayor grado del exponente de la incógnita x de cada uno de los polinomios.

enzo blanco se contradicen mucho el video y los ejercicios
Ngarcia cuando realmente pones mas atención, te das cuenta que son fáciles de descifrar.. yo pensaba lo mismo pero no es así, eh pasado los últimos ejercicios de maravilla, no desanimes a los demás, solo se trata de darle lógica a las cosas :D
hace 9 meses - Me Gusta (1) | Reportar abuso
Itzy ¡Exacto!
hace 1 año - Me Gusta (0) | Reportar abuso
Alón Quidel Te Queda Alto chorizoo!
Linda Carolina Cerna un polinomio completo siempre va a ser ordenado ???
benjamin ramirez Sí linda por supuesto. Todo polinomio debe ser ordenado, sea en forma ascendente o descendente. Saludos.
hace 2 años - Me Gusta (1) | Reportar abuso
benjamin ramirez son ustedes muy pero muy especiales al darnos parte de su tiempo tan valioso en explicaciones bien claras. Muchas gracias y adelante.
Francisco javier Ruiz Amolitos NECESITO LOS PASOS PARA TRABAJAR CON BINOMIOS CUADRADOS
Valerie Gomez cual es la respuesta del ejercicio
bryan emmanuel gonzalez CO MO SACA RAICES
Mery cuales son las razones que existen entre el dividiendo el divisor cociente y el resto del residuo de una division de polinomios
Elba Interesante explicación continúen triunfando con la matemáticas en acción.
Anthony Novoa linda carolina...un polinomio casi nunca te lo dan ordenado y conpleto, tienes q ordenar de mayor a menor y conpletralo con x