Propiedades del Producto de Matrices.

Veremos algunas de las propiedades que circundan el producto entre dos o más matrices. Repasaremos de esta manera algunos ejemplos de multiplicación de matrices.
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Descripción larga:

A continuación estudiaremos qué sucede cuando multiplicamos por un elemento neutro del producto de matrices, que será la matriz llamada Identidad (I). para comprender mejor partiremos de un ejemplo, multiplicando una matriz cualquiera por una Identidad:

producto de matricesproducto de matrices

Da como resultado:

producto de matrices

Siguiendo esta línea, el producto de matrices no es conmutativo, quiere decir que A x B no es igual a B x A.

Por otra parte, la propiedad asociativa sugiere que es lo mismo realizar la siguiente operación: A x (B x C) = (A x B) x C. Y la propiedad distributiva, con respecto a la suma, explica que si tenemos un matriz A multiplicando a una suma de matrices se aplica la propiedad distributiva y es igual, esto significa: A x (B + C) = A x B + A x C.