Propiedades de la Matriz Traspuesta.

Conoceremos y probaremos algunas de las propiedades que hay con la matriz traspuesta. Utilizaremos los trabajos de suma y resta entre matrices y multiplicación por un escalar.
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Trabajaremos con algunas propiedades de la matriz traspuesta (se trasponen filas y columnas de una respectiva matriz) o con la trasposición de matrices. Partiremos de un ejemplo y luego haremos referencia a las propiedades:

la matriz traspuesta la matriz traspuestala matriz traspuesta

Primera propiedad: se denota que la matriz traspuesta de A t, es igual a la matriz A, es decir se nota que al invertir y trasponer los números nuevamente, da como resultado la matriz A.

Segunda propiedad: si tenemos una suma de dos matrices y a su resultado le buscamos la matriz traspuesta esto será igual que sumar la matriz traspuesta de A y la matriz traspuesta de B - (A +B)t = At + Bt -. Ejemplo:

la matriz traspuestala matriz traspuesta la matriz traspuestala matriz traspuesta

Sumamos las matrices y luego trasponemos sus resultados, quedando de la siguiente manera:

la matriz traspuesta

El resultado es el mismo resultado de la suma de las matrices A + B, entonces (A +B) t = At + Bt.

Tercera propiedad: nos basaremos en la multiplicación por un escalar. Ejemplo:

la matriz traspuesta la matriz traspuesta la matriz traspuesta

Si trasponemos la matriz A primeramente y luego realizamos la multiplicación nos dará el mismo resultado:

la matriz traspuestala matriz traspuesta

Para concluir es importante aclarar la distintas propiedades nombradas anteriormente. La primera nos dice que una matriz traspuesta de una misma matriz traspuesta es exactamente igual a la matriz; la segunda explica que la propiedad distributiva entre la suma y la trasposición -la cual se basa en la suma de dos matrices o la trasposición de la suma de dos matrices- es igual a la suma de la trasposición de las dos matrices., y por último, la propiedad que nos permite realizar primero la trasposición de una matriz para luego multiplicarla por un escalar.

Alfredo García necesito de su ayuda. Transponer A l2 3 4 1 l 2*4 l-2 1 0 6l